如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=6m，AB=10m．點(diǎn)M從B點(diǎn)以1m/s的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從C點(diǎn)以2m/s的速度向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，問(wèn)幾秒鐘后，△MNC的面積是△ABC面積的？

【答案】分析：本題可設(shè)時(shí)間為x秒，則CN=2x，BM=x，CM=6-x，由勾股定理得AC=8，從而可表示△MNC的面積和△ABC面積，依題意列方程求解，結(jié)果要滿足6-x＞0，2x≤8．
解答：解：設(shè)x秒鐘后，△MNC的面積是△ABC面積的，
依題意，得•2x•（6-x）=××6×8
整理得x2-6x+8=0
解得x1=2，x2=4
當(dāng)x=2或4時(shí)，6-x＞0，2x≤8，符合題意．
答：2秒或4秒鐘后，△MNC的面積是△ABC面積的．
點(diǎn)評(píng)：熟記三角形的面積計(jì)算公式，會(huì)圍繞表示三角形的面積尋找條件，建立方程，會(huì)結(jié)合題意對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°、AB=6、AC=3，⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D、與邊AC交于點(diǎn)E，連接DE，若DE∥BC，AE=2EC，則⊙O的半徑是
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，則∠A=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D，DE垂直平分AB．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若DC=1，求DB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖．在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則下列關(guān)系不一定成立的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠A=90°，BC邊上的垂直平分線交AC于點(diǎn)D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，則△BDE的周長(zhǎng)為
2m+3n
2m+3n
（用含m，n字母表示）．

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