（2001•杭州）如圖，矩形ABCD（AD＞AB）中AB=a，∠BDA=θ，作AE交BD于E，且AE=AB，試用a與θ表示：AD=    ，BE=    ．
【答案】分析：（1）根據(jù)直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義解答．
（2）過點A作AN⊥BD于N，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義解答．
解答：解：∵在直角△ABD中，cotθ=，
∴AD=AB•cotθ=acotθ；
過點A作AN⊥BD于N．
∵AB=AE，∴BE=2BN．
∵∠BAN+∠ABN=90°，∠ABN+∠θ=90°，
∴∠BAN=∠θ，
∴BE=2BN=2AB•sinθ=2a•sinθ．
點評：本題主要考查了余切函數(shù)、正弦函數(shù)的定義，并運用了等腰三角形的三線合一定理，是需要識記的內(nèi)容．
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（2001•杭州）如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上任意一點，則有（ ）

A．△ABE的周長+△CDE的周長=△BCE的周長
B．△ABE的面積+△CDE的面積=△BCE的面積
C．△ABE∽△DCE
D．△ABE∽△EBC

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（2001•杭州）如圖，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且，AE=BE，則有（ ）

A．△AED∽△BED
B．△AED∽△CBD
C．△AED∽△ABD
D．△BAD∽△BCD

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（2001•杭州）如圖，⊙O與⊙O1外切于點T，PT是其內(nèi)公切線，AB為其外公切線，且A、B為切點，AB與TP相交于點P，根據(jù)圖中所給出的已知條件及線段，請寫出一個正確結(jié)論，并加以證明．

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（2001•杭州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠C=130°，則∠BOD等于（ ）

A．100°
B．160°
C．80°
D．120°

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