兩個長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在直線l上（如圖①），CE=2cm，將長方形ABCD繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)α角，將長方形EFGH繞著點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)相同的角度．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)D、H重合時，連接AE、CG，求證：△AED≌△GCD（如圖②）．

（2）當(dāng)α=45°時（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．


證明：（1）如圖②，∵由題意知，AD=GD，ED=CD，∠ADC=∠GDE=90°，

∴∠ADC+∠CDE=∠GDE+∠CDE，即∠ADE=∠GDC，

在△AED與△GCD中，

，

∴△AED≌△GCD（SAS）；

 

（2）如圖③，∵α=45°，BC∥EH，

∴∠NCE=∠NEC=45°，CN=NE，

∴∠CNE=90°，

∴∠DNH=90°，

∵∠D=∠H=90°，

∴四邊形MHND是矩形，

∵CN=NE，

∴DN=NH，

∴矩形MHND是正方形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


參加廣安市2014年高中階段教育學(xué)生招生考試的學(xué)生大約有4.3萬人，將4.3萬人用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　�。�

　

A．

4.3×104人

B．

43×105人

C．

0.43×105人

D．

4.3×105人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與軸平行，且直線分別與反比例函數(shù)                和 的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn).

    ⑴ 求點(diǎn)的坐標(biāo)；

    ⑵ 若△的面積為8 ，求k的值 .     

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（　　）

　

A．

cm

B．

2cm

C．

3cm

D．

4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知==3，==10，==15，…觀察以上計算過程，尋找規(guī)律計算=　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列圖形中，是軸對稱圖形的是                                      (  )

 


（A）            （B）              （C）              （D）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 “黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子的價格打6折，設(shè)購買種子數(shù)量為千克，付款金額為元，則與的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是                                                 (  )

 


         （A）            （B）              （C）            （D）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 在平面直角坐標(biāo)系中, 拋物線+與直線交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).

    (1) 如圖，當(dāng)時，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2) 在(1)的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個動點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3) 如圖，拋物線+ 與軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）.在直線上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校九年級有560名學(xué)生參加了市教育局舉行的讀書活動，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了70名學(xué)生讀書的數(shù)量，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖，請估計該校九年級學(xué)生在此次讀書活動中共讀書　     　本．

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同步練習(xí)冊答案