兩個(gè)長(zhǎng)為2cm,寬為1cm的長(zhǎng)方形,擺放在直線l上(如圖①),CE=2cm,將長(zhǎng)方形ABCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角,將長(zhǎng)方形EFGH繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度.

(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)D、H重合時(shí),連接AE、CG,求證:△AED≌△GCD(如圖②).

(2)當(dāng)α=45°時(shí)(如圖③),求證:四邊形MHND為正方形.


證明:(1)如圖②,∵由題意知,AD=GD,ED=CD,∠ADC=∠GDE=90°,

∴∠ADC+∠CDE=∠GDE+∠CDE,即∠ADE=∠GDC,

在△AED與△GCD中,

,

∴△AED≌△GCD(SAS);

 

(2)如圖③,∵α=45°,BC∥EH,

∴∠NCE=∠NEC=45°,CN=NE,

∴∠CNE=90°,

∴∠DNH=90°,

∵∠D=∠H=90°,

∴四邊形MHND是矩形,

∵CN=NE,

∴DN=NH,

∴矩形MHND是正方形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


參加廣安市2014年高中階段教育學(xué)生招生考試的學(xué)生大約有4.3萬人,將4.3萬人用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( 。

 

A.

4.3×104

B.

43×105

C.

0.43×105

D.

4.3×105

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)的直線與軸平行,且直線分別與反比例函數(shù)                的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn).

    ⑴ 求點(diǎn)的坐標(biāo);

    ⑵ 若△的面積為8 ,求k的值 .     

 


查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D.如果∠A=30°,AE=6cm,那么CE等于( 。

 

A.

cm

B.

2cm

C.

3cm

D.

4cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知==3,==10,==15,…觀察以上計(jì)算過程,尋找規(guī)律計(jì)算= 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的是                                      (  )

 


(A)            (B)              (C)              (D)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


 “黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/千克,如果一次購買2千克以上的種子,超過2千克部分的種子的價(jià)格打6折,設(shè)購買種子數(shù)量為千克,付款金額為元,則的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是                                                 (  )

 


         (A)            (B)              (C)            (D)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


 在平面直角坐標(biāo)系中, 拋物線+與直線交于A, B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).

    (1) 如圖,當(dāng)時(shí),直接寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2) 在(1)的條件下,點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線AB下方,試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3) 如圖,拋物線+ 軸交于CD兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)).在直線上是否存在唯一一點(diǎn)Q,使得∠OQC=90°?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


某校九年級(jí)有560名學(xué)生參加了市教育局舉行的讀書活動(dòng),現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了70名學(xué)生讀書的數(shù)量,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在此次讀書活動(dòng)中共讀書       本.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案