Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)A1，A2，…，An均在直線(xiàn)y＝x－1上，點(diǎn)B1，B2，…，Bn均在雙曲線(xiàn)y＝－上，并且滿(mǎn)足A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn＋1⊥y軸，…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an(n為正整數(shù))．若a1＝－1，則a2018＝___．

Answer 1

【答案】2

【解析】∵a1=-1，

∴B1的坐標(biāo)是（-1，1），

∴A2的坐標(biāo)是（2，1），

即a2=2，

∵a2=2，

∴B2的坐標(biāo)是（2，-），

∴A3的坐標(biāo)是（，-），

即a3=，

∵a3=，

∴B3的坐標(biāo)是（，-2），

∴A4的坐標(biāo)是（-1，-2），

即a4=-1，

∵a4=-1，

∴B4的坐標(biāo)是（-1，1），

∴A5的坐標(biāo)是（2，1），

即a5=2，

…，

∴a1，a2，a3，a4，a5，…，每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，分別是-1、2、，

∵2018÷3=672……2，

∴a2018是第673個(gè)循環(huán)的第2個(gè)數(shù)，

∴a2018=2．