Question

（1）已知：x^m=3，xⁿ=2，求x^3m+2n的值．
（2）先化簡，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=-5，y=2．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：（1）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)冪的乘方進(jìn)行變形，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，算除法，最后代入求出即可．

解答：解：（1）∵x^m=3，xⁿ=2，
∴x^3m+2n
=x^3m•x²ⁿ
=（x^m）³•（xⁿ）²
=3³×2²
=108；

（2）[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y
=[x²-4y²-x²-8xy-16y²]÷4y
=[-8xy-20y²]÷4y
=-2x-5y，
當(dāng)x=-5，y=2時(shí)，原式=-2×（-5）-5×2=0．

點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想，難度適中．