Question

【題目】閱讀下列材料：

∵

∴

解答問題：

（1）在式中，第六項為 ，第n項為 ，上述求和的想法是通過逆用 法則，將式中各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個實數(shù)之差，使得除首末兩項外的中間各項可以 從而達到求和的目的．

（2）解方程

Answer 1

【答案】（1），，分式的加減法，相互抵消

（2）或

【解析】

（1）觀察式子可得，每一項的分母為相鄰兩個奇數(shù)的積，據(jù)此可得第六項，第項的表達式；而運算過程采用的是分式的加減法，達到相互抵消的目的

（2）根據(jù)（1）的規(guī)律得出相互抵消后的結(jié)果，按照分式方程的解法運算即可

（1）第一空：根據(jù)以上分析可得，分母為相鄰兩個奇數(shù)的積；第一項分母為，第二項分母為，……，依此類推，得第六項分母為，故第六項為：

第二空：又因為奇數(shù)的表示為，故相鄰兩個奇數(shù)的表示為：，，故第項的表示為：

第三空：運算過程是逆用分式的加減法，故填寫：分式的加減法

第四空：運算過程是為了達到相互抵消的目的，故填寫：相互抵消

（2）

化簡得：

即：

方程兩邊都乘，得

解得：或

檢驗：當(dāng)時，

當(dāng)，

故或是原分式方程的解

故答案為：或