Question

當(dāng)x=    時，代數(shù)式（3x-4）²與（4x-3）²的值相等．

Answer 1

【答案】分析：代數(shù)式（3x-4）²與（4x-3）²的值相等，則可得到一個一元二次方程，然后移項，套用公式a²-b²=（a+b）（a-b）進(jìn)行因式分解，利用因式分解法即可得到x的值．
解答：解：由題意得，（3x-4）²=（4x-3）²
移項得，（3x-4）²-（4x-3）²=0
分解因式得，[（3x-4）+（4x-3）][（3x-4）-（4x-3）]=0
解得，x₁=-1，x₂=1．
故答案為：x₁=-1，x₂=1．
點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過移項把等式的右邊化為0后，方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運(yùn)用．