Question

根據圖中標明的尺寸，求出當a=3，b=4時，陰影部分的面積．（已知π=3.14159，結果精確到0.001）

Answer 1

分析：陰影部分的面積=邊長為a，a+b的長方形的面積-半徑為a的

1

4

圓的面積-邊長為a，b的直角三角形的面積，把相關數值代入求解即可．

解答：解：∵長方形的面積為a（a+b），
直角三角形的面積為

1

2

ab，

1

4

圓的面積為

1

4

πa²，
∴陰影部分的面積=a（a+b）-

1

2

ab-

1

4

πa²=（1-

1

4

π）a²+

1

2

ab，
∵a=3，b=4，π=3.14159，
∴陰影部分的面積=7.9314225≈7.931．

點評：考查列代數式，得到陰影部分的面積的等量關系是解決本題的關鍵．