Question

用配方法解關于x的方程：ax²+bx+c=0（a≠0）．

Answer 1

【答案】分析：把二次項系數(shù)化為1，常數(shù)項移到右邊，兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊配成完全平方的形式，如果右邊的式子為非負數(shù)，就可以兩邊直接開平方求出方程的根．
解答：解：∵a≠0，
∴兩邊同時除以a得：x²+x+=0，
x²+x=-，
x²+x+=-，
=，
∵a≠0，
∴4a²＞0，
當b²-4ac≥0時，兩邊直接開平方有：
x+=±，
x=-±，
∴x₁=，x₂=．
點評：本題考查的是用配方法解一元二次方程，先把二次項系數(shù)化為1，常數(shù)項移到右邊，兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，把左邊配成完全平方的形式，如果右邊的式子是非負數(shù)，兩邊直接開平方就可以求出方程的根．