已知一個多邊形,它的外角和等于內(nèi)角和的四分之一,求這個多邊形的邊數(shù).

答案:
解析:

  答:這個多邊形的邊數(shù)是10.

  解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,因為它的內(nèi)角和等于(n-2)·180°,外角和等于360°,根據(jù)題意,得(n-2)·180°=360°.即n=10.


提示:

本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和(與邊數(shù)n有關(guān))與外角和(恒等于360°,與邊數(shù)無關(guān))的一種關(guān)系,利用已知條件列出關(guān)于x的一元一次方程,求出邊數(shù)n.


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°,求這個多邊形的邊數(shù).

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8、已知一個多邊形的內(nèi)角和為540度,則這個多邊形為
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邊形;如果正多邊形的一個外角為72度,那么它的邊數(shù)是
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(1)22邊形的內(nèi)角和是多少度?若它的每一個內(nèi)角都相等,那么它的每個外角度數(shù)是多少?
(2)幾邊形的內(nèi)角和是八邊形內(nèi)角和的2倍?
(3)幾邊形的內(nèi)角和是2160°?是否存在一個多邊形內(nèi)角和為1000°?
(4)已知一個多邊形,它的內(nèi)角和等于外角和的2倍,求邊數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)22邊形的內(nèi)角和是多少度?若它的每一個內(nèi)角都相等,那么它的每個外角度數(shù)是多少?
(2)幾邊形的內(nèi)角和是八邊形內(nèi)角和的2倍?
(3)幾邊形的內(nèi)角和是2160°?是否存在一個多邊形內(nèi)角和為1000°?
(4)已知一個多邊形,它的內(nèi)角和等于外角和的2倍,求邊數(shù).

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