Question

已知∠P=80°，過(guò)不在∠P上一點(diǎn)Q作QM，QN分別垂直于∠P的兩邊，垂足為M，N，則∠Q的度數(shù)等于

1. A.
   10°
2. B.
   80°
3. C.
   100°
4. D.
   80°或100°

Answer 1

D
分析：結(jié)合圖形，利用四邊形的內(nèi)角和即可解決問(wèn)題．
解答：解：根據(jù)題意作圖可知是個(gè)四邊形PMQN且∠PMQ=∠PNQ=90°，∠PM′Q′=∠PN′Q′=90°，
所以當(dāng)點(diǎn)P在∠P內(nèi)部時(shí)，∠Q=360°-∠P-∠PMQ-∠PNQ=100°；
當(dāng)點(diǎn)P在∠P外部時(shí)，∠Q′=360°-（180-∠P）-∠PM′Q′-∠PN′Q′=80°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了四邊形的內(nèi)角和是360度的運(yùn)用．解此題要注意點(diǎn)P的位置不確定，分兩種情況，要細(xì)致分析不要漏掉一種情況．