【題目】經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)，畫另一邊的平行線，則這條平行線平分第三邊；三角形兩邊中點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度等于第三邊長(zhǎng)度的一半．

如圖，要判定AB∥CD，需要哪些條件？根據(jù)是什么？

【答案】見解析.

【解析】

利用平行線判定定理,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；同位角相等，兩直線平行即可解題.

①若考慮截線AD，則需∠D＋∠DAB＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

②若考慮截線AE，則需∠CEA＋∠EAB＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行或∠DEA＝∠EAB，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

③若考慮截線AC，則需∠DCA＝∠CAB，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

④若考慮截線FC，則需∠DCF＋∠AFC＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行或∠DCF＝∠BFC，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

⑤若考慮截線BC，則需∠DCB＋∠B＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，先將△ABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于x軸對(duì)稱

(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2

(2)在x軸上確定一點(diǎn)P，使BP＋A1P的值最小，直接寫出P的坐標(biāo)為________

(3)點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上且滿足△ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點(diǎn)有 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、點(diǎn)B均為格點(diǎn)．

（1）AB的長(zhǎng)等于；
（2）若點(diǎn)C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點(diǎn)，點(diǎn)D在邊AC上，且滿足S△ABD= S△ABC ． 請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段BD，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)D的位置時(shí)如何找到的（不要求證明）． ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是小華做觀察水的沸騰實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的數(shù)據(jù)：

(1)時(shí)間是8分鐘時(shí)，水的溫度為_____；

(2)此表反映了變量_____和_____之間的關(guān)系，其中_____是自變量，_____是因變量；

(3)在_____時(shí)間內(nèi)，溫度隨時(shí)間增加而增加；_____時(shí)間內(nèi)，水的溫度不再變化．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)同一種零件,在10天中兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)如下:

甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;

乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.

(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;

(2)從結(jié)果看,在10天中哪臺(tái)機(jī)床出現(xiàn)次品的波動(dòng)較小?

(3)由此推測(cè)哪臺(tái)機(jī)床的性能較好

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
（1）求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（7分）某學(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下4個(gè)方案中選擇合理的方案來確定每個(gè)演講者的最后得分（滿分為10分）：

方案1：所有評(píng)委所給分的平均數(shù)，

方案2：在所有評(píng)委所給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分．然后再計(jì)算其余給分的l平均數(shù)．

方案3：所有評(píng)委所給分的中位效．

方案4：所有評(píng)委所給分的眾數(shù)．

為了探究上述方案的合理性．先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演講成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)．下面是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：

（1）分別按上述4個(gè)方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演講的最后得分；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說明哪些方案不適臺(tái)作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分，并給出該同學(xué)的最后得分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形 中，，是 的中點(diǎn)．將 沿 對(duì)折至 ， 延長(zhǎng) 交 于點(diǎn) ，則 的長(zhǎng)是____．

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【題目】某廠家生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD，線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元），銷售價(jià)y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義．
（2）求線段CD所表示的y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式．
（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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