(2002•紹興)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,點(diǎn)E在DC上,AE,BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,若AE=10,則S△ADE+S△CEF的值是   
【答案】分析:如圖,首先把梯形補(bǔ)成正方形,然后把△BEC旋轉(zhuǎn)到△BMN的位置,根據(jù)它們條件容易證明:△ANB和△ABE全等,這樣AE=AD=10,設(shè)CE=x,然后用x表示AM,AD,DE在根據(jù)△ADE是直角三角形利用勾股定理建立關(guān)于x的方程,解方程求出x,就可以求出S△ADE+S△CEF的值.
解答:解:如圖,延長(zhǎng)DA,過(guò)B作BM⊥DA,交其延長(zhǎng)線于M.
∴到四邊形DCBM是正方形,
∴DM=BC=CD=12,再把△BEC旋轉(zhuǎn)到△BMN的位置,
∴BN=BE,∠EBC=∠MBN,CE=MN
∵∠ABE=45°
∴∠EBC+∠ABM=90°-45°=45°
∴∠ABN=∠ABM+∠MBN=45°,AB公共
∴△ABN≌△ABE
∴AN=AE=10,設(shè)CE=x,那么MN=x,DE=CD-CE=12-x,AM=10-x,AD=12-AM=2+x,
在Rt△ADE中:AD2+DE2=AE2
∴(2+x)2+(12-x)2=102
∴x1=4,x2=6,
當(dāng)x=4時(shí),CE=4,DE=8,AD=6
∵AD∥CF
∴△ADE∽△FCE,

∴CF=3,
∴S△ADE+S△CEF=30;
當(dāng)x=6時(shí),CE=6,DE=6,AD=8
∵AD∥CF
∴△ADE∽△FCE

∴CF=8
∴S△ADE+S△CEF=48.
故S△ADE+S△CEF的值是 30或48.
故答案為:30或48.
點(diǎn)評(píng):此題首先作輔助線把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成正方形的問(wèn)題,然后利用旋轉(zhuǎn)方法解題,最后利用相似三角形的性質(zhì)和勾股定理求AD、CE、DE,從而求題目的面積之和.
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(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)x取最大整數(shù)時(shí),求BC與PA的交點(diǎn)Q坐標(biāo).

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(1)問(wèn)至少需知道幾條鋼索的長(zhǎng),才能計(jì)算出其余鋼索的長(zhǎng)?
(2)請(qǐng)你對(duì)(1)中需知道的這幾條鋼索長(zhǎng)給出具體數(shù)值,并由此計(jì)算出其余鋼索的長(zhǎng).

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A.100°
B.80°
C.60°
D.40°

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A.30π
B.π
C.20π
D.π

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