【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點E，則DF的長為（ ）

A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6

【答案】C

【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，再求出∠DAE=∠EAB=30°，然后根據(jù)平行線的性質求出∠F=∠BAE=30°，從而得到∠DAE=∠F，再根據(jù)等角對等邊求出AD=DF，然后求出∠B=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．

解：∵AB=AC，AD是△ABC的中線，

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°，

∵AE是∠BAD的角平分線，

∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，

∵DF∥AB，

∴∠F=∠BAE=30°，

∴∠DAE=∠F=30°，

∴AD=DF，

∵∠B=90°-60°=30°，

∴AD=AB=×11=5.5，

∴DF=5.5．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個多位自然數(shù)的任意兩個相鄰數(shù)位上，右邊數(shù)位上的數(shù)總比左邊數(shù)位上數(shù)大1，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“相連數(shù)”．例如：234，4567，56789，…都是“相連數(shù)”．

（1）請直接寫出最大的兩位“相連數(shù)”與最小的三位“相連數(shù)”，并求它們的差．

（2）若某個“相連數(shù)”恰好等于其個位數(shù)的469倍，求這個“相連數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校九年級學生舉行朗誦比賽，全年級學生都參加，學校對表現(xiàn)優(yōu)異的學生進行表彰，設置一、二、三等獎各進步獎共四個獎項，賽后將九年級（1）班的獲獎情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）九年級（1）班共有名學生；
（2）將條形圖補充完整：在扇形統(tǒng)計圖中，“二等獎”對應的扇形的圓心角度數(shù)是；
（3）如果該九年級共有1250名學生，請估計榮獲一、二、三等獎的學生共有多少名．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角板是學習數(shù)學的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點按如圖方式疊放在一起，當且點在直線的上方時，解決下列問題：（友情提示：，，．

（1）①若，則的度數(shù)為　　；

②若，則的度數(shù)為　　；

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出的角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)是（ ）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級共有8個班，241名同學，歷史老師為了了解新中考模式下該校八年級學生選修歷史學科的意向，請小紅，小亮，小軍三位同學分別進行抽樣調查．三位同學調查結果反饋如下：

小紅、小亮和小軍三人中，你認為哪位同學的調查結果較好地反映了該校八年級同學選修歷史的意向，請說出理由，并由此估計全年級有意向選修歷史的同學的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料： 厲害了，我的國！
近年來，中國對外開放的步伐加快，與世界經濟的融合度日益提高，中國經濟穩(wěn)定增長是世界經濟復蘇的主要動力．“十二五”時期，按照2010年美元不變價計算，中國對世界經濟增長的年均貢獻率達到30.5%，躍居全球第一，與“十五”和“十一五”時期14.2%的年均貢獻率相比，提高16.3個百分點，同期美國和歐元區(qū)分別為17.8%和4.4%．分年度來看，2011、2012、2013、2014、2015年，中國對世界經濟增長的貢獻率分別為28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%，而美國分別為11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%．
2016年，中國對世界經濟增長的貢獻率仍居首位，預計全年經濟增速為6.7%左右，而世界銀行預測全球經濟增速為2.4%左右．按2010年美元不變價計算，2016年中國對世界經濟增長的貢獻率仍然達到33.2%．如果按照2015年價格計算，則中國對世界經濟增長的貢獻率會更高一點，根據(jù)有關國際組織預測，2016年中國、美國、日本經濟增速分別為6.7%、1.6%、0.6%．
根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）選擇合適的統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表將2013年至2015年中國和美國對世界經濟增長的貢獻率表示出來；
（2）根據(jù)題中相關信息，2016年中國經濟增速大約是全球經濟增速的倍（保留1位小數(shù)）；
（3）根據(jù)題中相關信息，預估2017年中國對世界經濟增長的貢獻率約為 ， 你的預估理由是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來由于空氣質量的變化，以及人們對自身健康的關注程度不斷提高，空氣凈化器成為很多家庭的新電器．某品牌的空氣凈化器廠家為進一步了解市場，制定生產計劃，根據(jù)2016年下半年銷售情況繪制了如下統(tǒng)計圖，其中同比增長率=（ ﹣1）×100%，下面有四個推斷：

①2016年下半年各月銷售量均比2015年同月銷售量增多
②第四季度銷售量占下半年銷售量的七成以上
③下半年月均銷售量約為16萬臺
④下半年月銷售量的中位數(shù)不超過10萬臺
其中合理的是（ ）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），且＝0．

(1)直接寫出 A、B、C 各點的坐標：A_______；B__________；C_____；

(2)過 B 作直線 MN⊥AB，P 為線段 OC 上的一動點，AP⊥PH 交直線 MN 于點 H，證明：PA＝PH．

(3)在（1）的條件下，若在點 A 處有一個等腰 Rt△APQ 繞點 A 旋轉，且 AP＝PQ，∠APQ＝90°，連接 BQ，點 G 為 BQ 的中點，試猜想線段 OG 與線段 PG 的數(shù)量關系與位置關系，并證明你的結論．

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