Question

根據(jù)成都市的要求，初中畢業(yè)生應(yīng)在必要前進(jìn)行體能測試，立定跳遠(yuǎn)是體能測試中的一個項目，如圖是某校第一批男生測試后，將立定跳遠(yuǎn)成績（精確到0.01米，最好成績在2.50米以下）進(jìn)行整理后，分成5個組，畫出的頻率分布直方圖的一部分，已知從左到右4個組的頻率分布是0.05，0.15，0.40，0.25，而第5組的頻數(shù)是9．
（1）請將頻率分布直方圖補充完整，并說出這批測試的男生有多少人？
（2）若成績在1.60米以上（含1.60米）的為合格成績，問這批男生測試成績的合格率是多少？
（3）在這批男生測試中，你能肯定被測試男生立定跳遠(yuǎn)成績的眾數(shù)和中位數(shù)各落在哪一組內(nèi)嗎？請簡要說明原因．

Answer 1

分析：（1）由前4小組的頻率之和求出第5小組的頻率，用第5小組的頻數(shù)除以頻率求出測試的男生總數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；
（2）找出第3，4，5小組的頻率之和，即為測試成績的合格率；
（3）根據(jù)題意得到眾數(shù)落在頻率最高的小組，測試成績按照從小到大順序排列后，第30、31為的成績都在第3小組內(nèi)，即中位數(shù)落在第3小組．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：第5小組的頻率為1-（0.05+0.15+0.40+0.25）=0.15，
則這批測試的男生有9÷0.15=60（人），
補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：


（2）根據(jù)題意得：這批男生測試成績的合格率是0.40+0.25+0.15=0.80=80%；

（3）根據(jù)題意得：被測試男生立定跳遠(yuǎn)成績的眾數(shù)和中位數(shù)都落在第3小組，
理由為：測試成績按照從小到大順序排列后，第30、31為的成績都在第3小組內(nèi)，故兩成績的平均數(shù)也在第3小組，即中位數(shù)落在第3小組內(nèi)；第3小組出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)落在第3小組．

點評：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．