如圖，PA、PB是半徑為2的⊙O的兩條切線，點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)，∠APB=60°，OP與弦AB交于點(diǎn)C，與⊙O交于點(diǎn)D．
（1）在不添加任何輔助線的情況下，寫(xiě)出所有的全等三角形；
（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）
【答案】分析：（1）根據(jù)切線長(zhǎng)定理，即可直接寫(xiě)出；
（2）陰影部分的面積=扇形DOB的面積，利用扇形的面積公式即可求解．
解答：解：（1）△AOC≌△BOC，△APC≌△BPC，△APO≌△BPO；

（2）∵PB是圓O的切線，
∴∠PBO=90°，
∴∠POB=60°，
∴陰影部分的面積=扇形DOB的面積==π．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線長(zhǎng)定理，以及扇形的面積公式，正確理解：陰影部分的面積=扇形DOB的面積是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)精英家教網(wǎng)P（0，k）是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P．
（1）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，以⊙P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)精英家教網(wǎng)P（0，k）是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P．
（1）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，⊙P與直線l相切；
（3）當(dāng)k為何值時(shí)，以⊙P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，k）是y軸精英家教網(wǎng)的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P．
（1）若⊙P與x軸有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．
（2）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)⊙P與直線l相切時(shí)，k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-2x+b分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A為（-4，0），點(diǎn)P（0，k）是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P．
（1）填空：b=
 
．
（2）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若⊙P與直線l有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)為C、D，當(dāng)k為何值時(shí)，以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？
精英家教網(wǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)O1在y軸負(fù)半軸上，⊙O1交坐標(biāo)軸于A、B、C、D點(diǎn)，DO=3CO，AB=2
3
．
（1）求⊙O1的半徑；
（2）如圖2，點(diǎn)P是劣弧AB上一點(diǎn)，連接PA、PD、PB，試給出線段PA、PD、PB之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）如圖3，點(diǎn)M、N同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)M沿射線AC運(yùn)動(dòng)，速度為每秒
3
個(gè)單位，點(diǎn)N沿射線AO運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，設(shè)同時(shí)運(yùn)動(dòng)了t秒，是否存在以M為圓心、MN為半徑的⊙M與y軸相切？若存在，請(qǐng)求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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