【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=13，邊BC上的中線AD=6．

（1）以點(diǎn)D為對(duì)稱中心，作出△ABD的中心對(duì)稱圖形；

（2）求點(diǎn)A到BC的距離．

【答案】解析】

（1）答案見(jiàn)解析；（2）．

【解析】試題分析：(1)旋轉(zhuǎn)180°得到的圖形和原圖形中心對(duì)稱.(2) 作AM⊥BC于M,利用全等，三角形AEC,ABC等面積, AMBD= ABAD，求AM的長(zhǎng)度.

試題解析：

解：（1）如圖，△DCE即為所求.

（2）作AM⊥BC于M，如圖，AE=AD+DE=6+6=12，

∵△ABD與△ECD關(guān)于點(diǎn)D中心對(duì)稱，

∴CE=AB=5，在△ACE中，

∵CE=5，AE=12，AC=13，而52+122=132，

∴CE2+AE2=AC2，

∴△ACE為直角三角形，∠AEC=90°，

∴∠BAD=∠AEC=90°，在Rt△ABD中，BD=,

∵AMBD= ABAD，

∴AM =，即點(diǎn)A到BC的距離為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BC于點(diǎn)F，則∠BEF=（　�。�

A. 50°B. 30°C. 60°D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在等邊△ABC中， AB=， D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)（如圖）．若將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BD1E1，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），記射線CE1與AD1的交點(diǎn)為P．點(diǎn)P到BC所在直線的距離的最大值為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)作，交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，分別連接、，若，，則的長(zhǎng)為（ ）

A. B. 4C. D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生做了一次問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己喜歡的一個(gè)版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

各版面選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

各版面選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）a=______%，“第四版”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 °；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB在x軸的正半軸上移動(dòng),且AB=1，過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線分別交函數(shù)y1=(x>0)與y2=(x>0)的圖像于C、E和D、F，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m (m>0).

（1）連接OC、OE，則△OCE面積為 ；

（2）連接CF，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABFC是矩形；

（3）連接CD、EF，判斷四邊形CDFE能否是平行四邊形，并說(shuō)明理由；

（4）如圖2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和y軸上點(diǎn)G（0，4）作直線BG交直線AC于點(diǎn)H，若點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為正整數(shù)，請(qǐng)求出整數(shù)m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0

（1）若此方程為一元一次方程，求k的值．

（2）若此方程為一元二次方程，且有實(shí)數(shù)根，試求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合。將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，射線EF與線段AB相交于點(diǎn)G，與射線CA相交于點(diǎn)Q.

(1)求證：△BPE∽△CEQ；

(2)求證：DP平分∠BPQ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是_________．

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