15、如圖,梯形ABCD中,如果AB∥CD,AB=BC,∠D=60°,AC丄AD,則∠B=
120°
分析:由∠D=60°,AC丄AD,得到∠ACD=30°,而AB∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAC=∠ACD=30°,又因為AB=BC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BCA=∠BAC=30°,最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理計算出∠B的度數(shù).
解答:解:∵∠D=60°,AC丄AD,
∴∠ACD=90°-60°=30°,
∵AB∥CD,
∴∠BAC=∠ACD=30°,
又∵AB=BC,
∴∠BCA=∠BAC=30°,
∴∠B=180°-30°-30°=120°.
故答案為:120°.
點評:本題考查了梯形的性質(zhì):梯形的兩底邊平行.也考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,則CD的長為( 。
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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5、已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于點O,那么,圖中全等三角形共有
3
對.

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10、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BD為對角線,中位線EF交BD于O點,若FO-EO=3,則BC-AD等于( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,cosC=
2
10

(1)求BC的長;
(2)試在邊AB上確定點P的位置,使△PAD∽△PBC.

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