Question

【題目】某學校計劃購買排球、籃球，已知購買1個排球與1個籃球的總費用為180元；3個排球與2個籃球的總費用為420元．

（1）求購買1個排球、1個籃球的費用分別是多少元？

（2）若該學校計劃購買此類排球和籃球共60個，并且籃球的數(shù)量不超過排球數(shù)量的2倍．求至少需要購買多少個排球？并求出購買排球、籃球總費用的最大值？

Answer 1

【答案】（1）每個排球的價格是60元，每個籃球的價格是120元；（2）m=20時，購買排球、籃球總費用的最大，購買排球、籃球總費用的最大值為6000元．

【解析】（1）根據(jù)購買1個排球與1個籃球的總費用為180元；3個排球與2個籃球的總費用為420元列出方程組，解方程組即可；

（2）根據(jù)購買排球和籃球共60個，籃球的數(shù)量不超過排球數(shù)量的2倍列出不等式，解不等式即可．

（1）設每個排球的價格是x元，每個籃球的價格是y元，

根據(jù)題意得：，

解得：，

所以每個排球的價格是60元，每個籃球的價格是120元；

（2）設購買排球m個，則購買籃球（60﹣m）個，

根據(jù)題意得：60﹣m≤2m，

解得m≥20，

又∵排球的單價小于藍球的單價，

∴m=20時，購買排球、籃球總費用的最大，

購買排球、籃球總費用的最大值=20×60+40×120=6000元．