【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，M為AD上一點(diǎn)，將△ABM沿BM翻折至△EBM，ME和BE分別與CD相交于O，F兩點(diǎn)，且OE＝OD，則AM的長(zhǎng)為_____．

【答案】4.8

【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)，證△ODP≌△OEG（ASA），DG=EP，運(yùn)用勾股定理求AP.

如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8，
根據(jù)題意得：△ABP≌△EBP，
∴EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=8，
在△ODP和△OEG中，
，
∴△ODP≌△OEG（ASA），
∴OP=OG，PD=GE，
∴DG=EP，
設(shè)AP=EP=x，則PD=GE=6-x，DG=x，
∴CG=8-x，BG=8-（6-x）=2+x，
根據(jù)勾股定理得：BC2+CG2=BG2，
即62+（8-x）2=（x+2）2，
解得：x=4.8，
∴AP=4.8；
故答案為：4.8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸是直線.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)在第二象限內(nèi)，且，求的面積．

（3）在（2）的條件下，若為直線上一點(diǎn)，在軸的下方，是否存在點(diǎn)，使是以為腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 為順利通過(guò)“國(guó)家文明城市”驗(yàn)收，市政府?dāng)M對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施全面更新改造，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問(wèn)題：

（1）甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭沒(méi)有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某新農(nóng)村樂(lè)園設(shè)置了一個(gè)秋千場(chǎng)所，如圖所示，秋千拉繩OB的長(zhǎng)為3m，靜止時(shí)，踏板到地面距離BD的長(zhǎng)為0.6m（踏板厚度忽略不計(jì)）．為安全起見，樂(lè)園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）

（1）當(dāng)擺繩OA與OB成45°夾角時(shí)，恰為兒童的安全高度，則h＝　 　m

（2）某成人在玩秋千時(shí)，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問(wèn)此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程對(duì)承接了60萬(wàn)平方米的綠化工程，由于情況有變，……，設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬(wàn)平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）

A.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

B.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

C.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

D.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,是的中線, 是射線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合).交射線于點(diǎn)，，連結(jié).

（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),求證:四邊形是平行四邊形；

（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)直按寫出你的結(jié)論;

（3）如圖3,延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若,且,請(qǐng)求出的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小張前往某精密儀器廠應(yīng)聘，公司承諾工資待遇如下.

工資待遇：每月工資至少3000元，每天工作8小時(shí)，每月工作25天，加工1件型零件計(jì)酬16元，加工1件型零件計(jì)酬12元，月工資底薪（800元）計(jì)件工資 .

進(jìn)廠后小張發(fā)現(xiàn)：加工1件型零件和3件型零件需要5小時(shí)；加工2件型零件和5件型零件需9小時(shí).

（1）小張加工1件型零件和1件型零件各需要多少小時(shí)？

（2）若公司規(guī)定：小張每月必須加工兩種型號(hào)的零件，且加工型的數(shù)量不大于型零件數(shù)量的2倍，設(shè)小張每月加工零件件，工資總額為元，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司頒布執(zhí)行此規(guī)定后是否違背了工資待遇承諾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線.

（Ⅰ）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）若該拋物線開口向上，當(dāng)時(shí)，拋物線的最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)。

（Ⅲ)點(diǎn)，為拋物線上的兩點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)時(shí)，均有，求的取值范圍。

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