Question

在湖南電視臺舉行的“快樂女聲”比賽中，甲、乙、丙三位評委對選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”或“通過”的結(jié)論．
(1). （3分） 寫出三位評委給出選手的所有可能的結(jié)論；  (2). （3分）對于選手，只有甲、乙兩位評委給出相同結(jié)論的概率是多少？

Answer 1

（1）略（2）

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率。
解答：
（1）畫出樹狀圖來說明評委給出A選手的所有可能結(jié)果：

（2）由上可知評委給出A選手所有可能的結(jié)果有8種。
對于A選手，“只有甲、乙兩位評委給出相同結(jié)論”有2種，即“通過-通過-待定”、“待定-待定-通過”，所以對于A選手“只有甲、乙兩位評委給出相同結(jié)論”的概率是1/4。
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比。