Question

【題目】平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元.

（1）每件甲種商品的進(jìn)價(jià)為 元，每件乙種商品的利潤(rùn)率為 ；

（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件.

（3）在元旦期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品多少件.

Answer 1

【答案】（1）40，60%；（2）購(gòu)進(jìn)甲商品40件，乙商品10件；（3）7件或8件．

【解析】

（1）根據(jù)題意可將所求問(wèn)題作為未知量，利用題中的數(shù)量關(guān)系，列出等式進(jìn)行求解；（2）根據(jù)題意列出關(guān)于索求變量的方程，再進(jìn)行求解；

（3）分情況討論所有可能的結(jié)果，注意不同情況下所得的方程也不同.

解：（1）40，60%；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（50-x）件.

根據(jù)題意，得40x+50（50-x）=2100.

解得x=40，50-x=10.

答：購(gòu)進(jìn)甲商品40件，乙商品10件．

（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款y元.

當(dāng)打折前購(gòu)物金額超過(guò)450元，但不超過(guò)600元時(shí)，根據(jù)題意，得0.9y=504，解得y=560.

當(dāng)打折前購(gòu)物金額超過(guò)600元時(shí)，根據(jù)題意，得600×0.82+（y-600）×0.3=504，解得y=640.

560÷80=7（件），640÷80=8（件）.

答：小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品7件或8件．