Question

【題目】如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠1，∠D=∠2，求證：∠A=∠B．
證明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）
又∵∠1=∠2（ ）
∴ （ ）
∴AC∥BD（ ）
∴ （兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等；∠C=∠D；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；∠A=∠B
【解析】證明：∵∠C=∠1，∠D=∠2 （已知）
又∵∠1=∠2 （ 對(duì)頂角相等）
∴∠C=∠D（ 等量代換）
∴AC∥BD （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
∴∠A=∠B（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
所以答案是對(duì)頂角相等；∠C=∠D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；∠A=∠B．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行線(xiàn)的判定(同位角相等，兩直線(xiàn)平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行;同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)．