【題目】如圖,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角頂點A在直線y=x上,其中A點的橫坐標(biāo)為1,且兩條直角邊AB,AC分別平行于x軸、y軸,若雙曲線y= (k≠0)與△ABC有交點,則k的取值范圍是____.
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【題目】如圖所示,已知B、E分別是線段AC、DF的中點,AC=DF,BF交CD于點H,AE交CD于點G,CH=HG=DG,BH=GE.
(1)填空:因為B、E分別是線段AC、DF的中點,所以CB=________AC,DE=________DF.因為AC=DF,所以CB=________.在△CBH和△DEG中,因為CB=________,CH=________,BH=________EG,所以________≌________(SSS).
(2)除了(1)中的全等三角形外,請你再寫出另外一對全等三角形,并說明理由.
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【題目】(1)已知4m=a,8n=b,用含a,b的式子表示下列代數(shù)式: ①求:22m+3n的值,
②求:24m﹣6n的值;
(2)已知2×8x×16=223,求x的值.
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【題目】(本題14分)已知,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,將矩形ABCD繞著點D按著順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形A/B/C/D,直線DA/、B/C/分別與直線BC相交于點P、Q.
(1)如圖1,當(dāng)矩形A/B/C/D的頂點B/落在射線DC上時,PC的長為_________;
如圖2,當(dāng)矩形A/B/C/D的頂點B/落在射線BC上時,PC的長為_________;
(2)①如圖3,當(dāng)點P位于線段BC上時,求證:DP=PQ.
②在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)的過程中(旋轉(zhuǎn)角滿足),試求出當(dāng)時PC的長.
(3)在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)的過程中(旋轉(zhuǎn)角滿足),以D,B/,P,Q為頂點的四邊形能否成為平行四邊形?若能,直接寫出此時PC的長(或PC的取值范圍);若不能,請簡要說明理由.
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【題目】(本題12分)如圖,O是坐標(biāo)原點,矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,點D在邊OC上,點B(6,5),且.
(1)填空:CD的長為_____________;
(2)若點E是BD的中點,將過點E的直線l繞著點E旋轉(zhuǎn),分別與直線OA、BC相交于點M、N,與直線AB相交于點P,連結(jié)AE.
①設(shè)點P的縱坐標(biāo)為t,當(dāng)△PBE∽△PEA時,求t的值;
②試問:在旋轉(zhuǎn)的過程中,線段MN與BD能否相等?若能,請求出CN的長;若不能,請說明理
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【題目】如圖所示,四邊形ABCD中,AE、AF分別是BC、CD的垂直平分線,∠EAF=80°,∠CBD=30°,則∠ADC的度數(shù)為( )
A. 45° B. 60°
C. 80° D. 100°
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【題目】當(dāng)x=3時,整式px3+qx+1的值等于2012,那么當(dāng)x=﹣3時,整式px3+qx+1的值為( )
A.2013
B.﹣2012
C.2014
D.﹣2010
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