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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上的點（不與B，C重合），F為CD邊上的點（不與C，D重合），且AE=AF，AB=4，設△AEF的面積為y，EC的長為x，求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

【答案】解：∵在正方形ABCD中，
∴AB=AD，
∵AE=AF，
∴在Rt△ABE和Rt△ADF中
∵ ，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），
∴BE=DF，
∵EC的長為x，
∴FC=x，BE=4﹣x，DF=4﹣x，
∴△AEF的面積為：
y=16﹣S△ABF﹣S△ADE﹣S△EFC
=16﹣×4（4﹣x）﹣×4（4﹣x）﹣x2
=﹣x2+4x（0＜x＜4）．
【解析】首先求出Rt△ABF≌Rt△ADE，進而得出△AEF的面積為：y=16﹣S△ABF﹣S△ADE﹣S△EFC即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某車間一周內計劃每天生產100輛電動車，由于工人實行輪休，每天上班人數不一定相等，實際每天生產量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數）

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

﹣5

+5

﹣5

+5

+10

﹣10

﹣15

（1）本周三生產了多少輛電動車？

（2）本周總產量與計劃總生產量相比，是增加多少輛？還是減少多少輛？

（3）產量最多的一天比產量最少的一天多生產了多少輛？

（4）請你用折線圖畫出電動車產量的變化情況．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道簡便計算的好處，事實上，簡便計算在好多地方都存在，觀察下列等式：

，，，…

根據上述格式反應出的規(guī)律填空：________；

設這類等式左邊兩位數的十位數字為，請用一個含的代數式表示其結果；

這種簡便計算也可以推廣應用：個位數字是的三位數的平方，請寫出的簡便計算過程及結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點D和點F處分別豎立高是2米的標桿CD和EF，兩標桿相隔52米，并且建筑物AB、標桿CD和EF在同一豎直平面內，從標桿CD后退2米到點G處，在G處測得建筑物頂端A和標桿頂端C在同一條直線上；從標桿FE后退4米到點H處，在H處測得建筑物頂端A和標桿頂端E在同一條直線上，則建筑物的高是 米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，結果為3n+5；②當n為偶數時，結果為（其中k是使為奇數的正整數），并且重復運算，如取n=26，則

則當n=898時，第2018次“F”運算的結果是（ ）

A. 8 B. 6 C. 2 D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥GD，∠1=∠2，∠BAC=65°．將求∠AGD的過程填寫完整．

∵EF∥CD，

∴∠2=　 　（　 　），

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥　 　（　 　），

∴∠BAC+　 　=180°（　 　），

∵∠BAC=65°，

∴∠AGD=　 　°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線l1：y=（x﹣2）2﹣2與x軸分別交于O、A兩點，將拋物線l1向上平移得到l2 ， 過點A作AB⊥x軸交拋物線l2于點B，如果由拋物線l1、l2、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積為16，則拋物線l2的函數表達式為（　�。�

A.y=（x﹣2）2+4
B.y=（x﹣2）2+3
C.y=（x﹣2）2+2
D.y=（x﹣2）2+1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，使B落在E處，AE交CD于點F，則下列結論中不一定成立的是（　�。�

A.AD=CE
B.AF=CF
C.△ADF≌△CEF
D.∠DAF=∠CAF

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（　�。�

A. 30 B. 34 C. 36 D. 40

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