如圖，已知AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，若∠BOC=100°，則∠BAO=    °．
【答案】分析：由AB=AC，得到△OAB≌△OAC，則AOB=∠AOC，而∠BOC=100°，∠AOB+∠AOC+∠BOC=360°，可求出∠ABO，由OB=OA，得∠BAO=∠B，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BAO．
解答：解：∵AB=AC，
而OA=OA，OB=OC，
∴△OAB≌△OAC，
∴∠AOB=∠AOC，
又∵∠AOB+∠AOC+∠BOC=360°，∠BOC=100°，
∴∠AOB+∠AOC=360°-100°=260°，
∴∠AOB=×260°=130°，
又∵OB=OA，
∴∠BAO=∠B，
而∠BAO+∠B+∠AOB=180°，
∴∠BAO=（180°-130°）=25°．
故答案為25°．
點評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．同時考查了三角形的內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點，DE⊥AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若OB=5，BC=6，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，若∠BOC=100°，則∠BAO=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）如圖，已知AB、AC是⊙O的兩條切線，切點分是點B、點C，∠BAC=60°，又⊙O的半徑為2cm，則點A與點O的距離為
4
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB：AC=AD：AE，∠BAD=∠CAE．求證：∠ABC=∠ADE．

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同步練習(xí)冊答案