Question

如圖，P是△ABC內(nèi)一點，BP，CP，AP的延長線分別與AC，AB，BC交于點E，F(xiàn)，D．考慮下列三個等式：①；②；③．其中正確的有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

D
分析：根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比和等式的性質(zhì)求解．
解答：∵=，
=，
∴=，
∴①正確；
∵=+=1+=+=，
∴②正確；
∵××=××=1．
∴③正確．
故①②③都正確．
故選D．
點評：本題考查三角形面積的知識，難度較大，關(guān)鍵是根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比求解．