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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：解題升級　　解題快速反應(yīng)一典通　　九年級級數(shù)學(xué) 題型：044

已知拋物線y＝x²－(2m＋4)x＋m²－10與x軸交于A、B兩點，C是拋物線的頂點．

(1)用配方法求頂點C的坐標(biāo)(用含有m的代數(shù)式表示)；

(2)“若AB的長為2，求拋物線的解析式”的解法如下：

由(1)知，對稱軸與x軸交于點D(________，0)．

∵拋物線具有對稱性，且AB＝2，

∴AD＝DB＝|x_A－x_D|＝．

∵A(x_A，0)在拋物線y＝(x－h(huán))²＋k上，

∴(x_A－h(huán))²＋k＝0．　　　�、�

∵h＝x_C＝x_D，

∴將|x_A－x_D|＝代入①，得到關(guān)于m的方程0＝()²＋(________)．　　②

補全解題過程，并簡述步驟①的解題依據(jù)，步驟②的解題方法．

(3)將(2)中條件“AB的長為2”改為“△ABC為等邊三角形”，用類似的方法求出拋物線的解析式．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省鞍山市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：044

如圖，已知一次函數(shù)y＝0.5x＋2的圖象與x軸交于點A，與二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象交于y軸上的一點B，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象與x軸只有唯一的交點C，且OC＝2．

(1)求二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的解析式；

(2)設(shè)一次函數(shù)y＝0.5x＋2的圖象與二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象的另一交點為D，已知P為x軸上的一個動點，且△PBD為直角三角形，求點P的坐標(biāo)．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x＝－2．

1.（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；

2.（2）求此拋物線的表達式；

3.（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

4.（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標(biāo)，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省蕭山城區(qū)九年級12月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x＝－2．

1.（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；

2.（2）求此拋物線的表達式；

3.（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

4.（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標(biāo)，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．