“黃海”生化食品研究所欲將甲、乙、丙三種食物混合研制成100 kg食品，并規(guī)定研制成的混合食品中至少需要44000單位的維生素A和48000單位的維生素B．三種食物的維生素A、B的含量及成本如下表所示：

設取甲、乙、丙三種食物的質量分別為x、kg、y　kg、z　kg．

(1)根據(jù)題意列出等式或不等式，并證明：y≥20且2x－y≥40；

(2)若限定混合食品中要求含有甲種食物的質量為40 kg，試求此時制成的混合食品的總成本W(wǎng)的取值范圍，并確定當W取最小值時，可取乙、丙兩種食物的質量．

答案：
解析：

　　[探究評析]不等式(組)、方程和一次函數(shù)三者緊密聯(lián)系，常常綜合運用解決實際問題．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“黃海”生化食品研究所欲將甲、乙、丙三種食物混合研制成100千克食品，并規(guī)定研制成的混合食品中至少需要44 000單位的維生素A和48 000單位的維生素B．三種食物的維生素A、B的含量及成本如下表所示：設取甲、乙、丙三種食物的質量分別為x千克、y千克、z千克．

（1）根據(jù)題意列出等式或不等式，并證明：y≥20且2x-y≥40；
（2）若限定混合食品中要求含有甲種食物的質量為40千克，試求此時制成的混合食品的總成本w的取值范圍，并確定當w取最小值時，可取乙、丙兩種食物的質量．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

“黃�！鄙称费芯克麑⒓�、乙、丙三種食物混合研制成100千克食品，并規(guī)定研制成的混合食品中至少需要44 000單位的維生素A和48 000單位的維生素B．三種食物的維生素A、B的含量及成本如下表所示：設取甲、乙、丙三種食物的質量分別為x千克、y千克、z千克．
類　　別甲種食物乙種食物丙種食物
維生素A（單位/千克） 400 600 400
維生素B（單位/千克） 800 200 400
成本（元/千克） 9 12 8
（1）根據(jù)題意列出等式或不等式，并證明：y≥20且2x-y≥40；
（2）若限定混合食品中要求含有甲種食物的質量為40千克，試求此時制成的混合食品的總成本w的取值范圍，并確定當w取最小值時，可取乙、丙兩種食物的質量．

科目：初中數(shù)學 來源：日照 題型：解答題

“黃�！鄙称费芯克麑⒓住⒁�、丙三種食物混合研制成100千克食品，并規(guī)定研制成的混合食品中至少需要44 000單位的維生素A和48 000單位的維生素B．三種食物的維生素A、B的含量及成本如下表所示：設取甲、乙、丙三種食物的質量分別為x千克、y千克、z千克．

科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《不等式與不等式組》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•日照）“黃海”生化食品研究所欲將甲、乙、丙三種食物混合研制成100千克食品，并規(guī)定研制成的混合食品中至少需要44 000單位的維生素A和48 000單位的維生素B．三種食物的維生素A、B的含量及成本如下表所示：設取甲、乙、丙三種食物的質量分別為x千克、y千克、z千克．

科目：初中數(shù)學 來源：2005年山東省日照市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•日照）“黃�！鄙称费芯克麑⒓�、乙、丙三種食物混合研制成100千克食品，并規(guī)定研制成的混合食品中至少需要44 000單位的維生素A和48 000單位的維生素B．三種食物的維生素A、B的含量及成本如下表所示：設取甲、乙、丙三種食物的質量分別為x千克、y千克、z千克．

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