在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，則∠BAC等于（    ）

A.80°              B.90°              C.100°             D.110°

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：依題意畫出圖形，根據(jù)AD∥BC，∠D+∠BCD=180°，可得∠ACD，從而在等腰三角形△ABC中可求出∠BAC．

∵∠D+∠BCD=180°，∠D=110°，

∴∠BCD=180°-110°=70°，

∴∠ACB=∠BCD-∠ACD=70°-30°=40°，

∵AB=AC，△ABC是等腰三角形，∠B=∠ACD=40°，

∴∠BAC=180°-80°=100°．

故選C．

考點(diǎn)：本題考查了梯形和平行線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫出圖形，在等腰三角形△ABC中可求出∠BAC．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，給出下面三個(gè)論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）試說明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點(diǎn)P是下底BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從B向C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案