已知三角形三邊的長為a、b、c,則代數(shù)式(a-b)2-c2的值為


  1. A.
    正數(shù)
  2. B.
    負數(shù)
  3. C.
    0
  4. D.
    非負數(shù)
B
分析:先把前三項利用完全平方公式配方,再與第四項利用平方差公式分解因式,然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊進行判斷.
解答:(a-b)2-c2
=(a-b+c)(a-b-c),
∵a+c-b>0,a-b-c<0,
∴(a-b+c)(a-b-c)<0,
即(a-b)2-c2<0.
故選B.
點評:本題考查了利用完全平方公式配方,利用平方差公式因式分解,三角形的三邊關(guān)系,利用完全平方公式配方整理成兩個因式乘積的形式是解題的關(guān)鍵.
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