觀察下列單項(xiàng)式:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此規(guī)律,可以得到第20個(gè)單項(xiàng)式是________;第n個(gè)單項(xiàng)式怎樣表示________.

-19x20    (-1)n-1•(2n-1)•xn
分析:觀察所給的單項(xiàng)式得到x的次數(shù)為單項(xiàng)式的序號數(shù),系數(shù)的絕對值為單項(xiàng)式的序號數(shù)的2倍減1,并且序號為奇數(shù)時(shí),系數(shù)為正數(shù);序號為偶數(shù)時(shí),系數(shù)為負(fù)數(shù),則第n個(gè)單項(xiàng)式為(-1)n-1•(2n-1)•xn,再把n=20代入得到第20個(gè)單項(xiàng)式.
解答:第20個(gè)單項(xiàng)式是-19x20;第n個(gè)單項(xiàng)式為(-1)n-1•(2n-1)•xn
故答案為-19x20;(-1)n-1•(2n-1)•xn
點(diǎn)評:本題考查了單項(xiàng)式:數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列單項(xiàng)式:a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,…,按此規(guī)律第n個(gè)單項(xiàng)式是
 
.(n是正整數(shù)).

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附加題:觀察下列單項(xiàng)式:x,-3x2,6x3,-10x4,15x5,-21x6…考慮他們的系數(shù)和次數(shù).請寫出第100個(gè):
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、觀察下列單項(xiàng)式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…寫出第n個(gè)單項(xiàng)式.為了解決這個(gè)問題,特提供下面解題思路:
(1)這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號規(guī)律是
(-1)n
,系數(shù)的絕對值規(guī)律是
2n-1

(2)這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是
從1開始的連續(xù)自然數(shù)
;
(3)根據(jù)上面的歸納,可以猜想第n個(gè)單項(xiàng)式是(只能填寫一個(gè)代數(shù)式)
(-1)n(2n-1)xn
;
(4)請你根據(jù)猜想,寫出第2008個(gè)、第2009個(gè)單項(xiàng)式,它們分別是
4015x2008
,
-4017x2009

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列單項(xiàng)式:-x,3x2,-5x3,7x4,-9x5,…按此規(guī)律,可以得到第100個(gè)單項(xiàng)式是
199x10
199x10
,第n個(gè)單項(xiàng)式怎樣表示
(-1)n(2n-1)xn
(-1)n(2n-1)xn

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列單項(xiàng)式:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5…,按此規(guī)律,第100個(gè)單項(xiàng)式表示為
-199x100
-199x100

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