小明利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量生活中一建筑物的高．他從自家樓房頂C處，測得對面直立的建筑物AB的頂端A的仰角為45°，底端B的俯角為30°，已量得DB=21米．
（1）在原圖中畫出從點(diǎn)C看點(diǎn)A時的仰角及看點(diǎn)B時的俯角，并分別標(biāo)出它們的大��；
（2）請你幫助小明求出建筑物AB的高．

解：（1）如圖所示

（2）在RT△AGC中，∠ACG=45°．
∴AG=CG=DB=21（米）．
在Rt△BCG中，BG=CG×tan30°=DB×tan30°=21×=7（米）
所以建筑物的高度AB=21+7（米）．
分析：（1）向上的視線與水平線的夾角為仰角；向下的視線與水平線的夾角為俯角．
（2）過點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G．把求AB的問題轉(zhuǎn)化求AG與BG的長，從而可以在△ACG和△BCG中利用三角函數(shù)求解．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決一般三角形的問題，可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，轉(zhuǎn)化的方法是作高線．
練習(xí)冊系列答案
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（1）在原圖中畫出從點(diǎn)C看點(diǎn)A時的仰角及看點(diǎn)B時的俯角，并分別標(biāo)出它們的大��；
（2）請你幫助小明求出建筑物AB的高．

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（1）在原圖中畫出從點(diǎn)C看點(diǎn)A時的仰角及看點(diǎn)B時的俯角，并分別標(biāo)出它們的大小；
（2）請你幫助小明求出建筑物AB的高。

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