Question

23、已知：某品牌不銹鋼錐體的平面圖如圖所示，設(shè)計要求是AB∥CD，且∠A=∠C=143°，請你幫設(shè)計師計算一下∠E=

74°

，并說明理由．

Answer 1

分析：首先過E作EF∥AB，因?yàn)锳B∥CD，所以EF∥CD，又因?yàn)椤螦=∠C=143°，所以∠AEF=180°-∠A=37°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），所以∠CDF=180°-∠C=37°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），所以∠E=∠AEF+∠CDF=74°．

解答：解：過E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
又∵∠A=∠C=143°，
∴∠AEF=180°-∠A=37°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠CDF=180°-∠C=37°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠E=∠AEF+∠CDF=74°．

點(diǎn)評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解此題的關(guān)鍵是過點(diǎn)E作AB的平行線．注意作平行線是解此類題目的常見解法．