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如圖所示，已知ABCD的對角線交于O，過O作直線交AB、CD的反向延長線于E、F，求證：OE=OF.
        
    
   
       
   
           
  
     
                            
    
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
 證明：∵ABCD,∴OA=OC,DF∥EB∴∠E=∠F,又∵∠EOA=∠FOC
    
∴△OAE≌△OCF,∴OE=OF；
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：初中數學
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22、如圖所示，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運動，其中點P運動的速度是1m/s，點Q運動的速度是2m/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t s，解答下列問題：
（1）當點Q到達點C時，PQ與AB的位置關系如何？請說明理由．
（2）在點P與點Q的運動過程中，△BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請求出t，若不能，請說明理由．


			


			

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				科目：初中數學
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9、如圖所示，已知△ABC與△CDA關于點O對稱，過O任作直線EF分別交AD、BC于點E、F，下面的結論：（1）點E和點F；B和D是關于中心O的對稱點；（2）直線BD必經過點O；（3）四邊形ABCD是中心對稱圖形；（4）四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；（5）△AOE與△COF成中心對稱，其中正確的個數為（　　）


			


			

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				科目：初中數學
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如圖所示，已知△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC交BC于點P、交⊙O于點D，連接DB、DC，在AD上取一點精英家教網I，使DI=DB．
（1）求證：DI2=DP•AD；    
（2）求證：∠ABI=∠CBI；
（3）若⊙O的半徑為
3
，∠BAC=120°，求△BDC的面積？


			


			

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				科目：初中數學
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如圖所示，已知△ABC≌△DCB，是其中AB=DC，試說明∠ABD=∠ACD．


			


			

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				科目：初中數學
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如圖所示，已知△ABC：
（1）過A畫出中線AD；
（2）畫出角平分線CE；
（3）作AC邊上的高BF．


			


			

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