如圖，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么稱線段AB被點C黃金分割，AC與AB的比叫做黃金比，通過計算可知黃金比值是
-1+
5
2
≈0.618，請你解釋黃金分割中的黃金比是怎樣求出來的？
分析：根據(jù)黃金分割的概念列出方程，再進(jìn)行求解即可．
解答：解：設(shè)AB=1，AC=x，則BC=1-x，
由
AC
AB
=
CB
AC
，得AC2=AB•CB，
則x2=1×（1-x）
整理得；x2+x-1=0，
解得：x1=
-1+
5
2
，x2=
-1-
5
2
（不合題意，舍去），
則黃金比=
AC
AB
=
-1+
5
2
≈0.618．
點評：此題考查了黃金分割，理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對應(yīng)線段是解決問題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么稱線段AB被點C黃金分割，AC與AB的比叫做黃金比，其比值是（　�。�
A、
5
-1
2
B、
3-
5
2
C、
5
+1
2
D、
3+
5
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第27章《相似》中考題集（01）：27.1 圖形的相似（解析版） 題型：選擇題

如圖，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段AB被點C黃金分割，AC與AB的比叫做黃金比，其比值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《相似形》中考題集（01）：24.1 比例線段（解析版） 題型：選擇題

如圖，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段AB被點C黃金分割，AC與AB的比叫做黃金比，其比值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段AB被點C黃金分割，AC與AB的比叫做黃金比，其比值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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