Question

【題目】今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．

（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？

（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

【答案】(1)方案一：甲種貨車2輛，乙種貨車6輛方案二：甲種貨車3輛，乙種貨車5輛；方案三：甲種貨車4輛，乙種貨車4輛；(2)方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)2040元

【解析】試題分析：(1)首先設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車(8-x)輛，然后根據(jù)題意列出不等式組，從而得出x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)得出方案；(2)分別求出每種方案所需要的費(fèi)用，然后得出最小值.

試題解析：(1)設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車(8-x)輛，

依題意得 4x+2(8-x)≥20且x+2(8-x)≥12解此等式組得 x≥2且 x≤4 即 2≤x≤4.

∵ x正整數(shù) ∴ x取值2、3、4.

因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案: 方案一：甲種貨車2輛，乙種貨車6輛

方案二：甲種貨車3輛，乙種貨車5輛；方案三：甲種貨車4輛，乙種貨車4輛

(2)方案一所需運(yùn)費(fèi) 300×2 + 240×6 = 2040元；

方案二所需運(yùn)費(fèi) 300×3 + 240×5 = 2100元；

方案三所需運(yùn)費(fèi) 300×4 + 240×4 = 2160元.

所王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)2040元.