已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF＝CE．

(1)求證：△ABC是等腰三角形；

(2)當(dāng)∠A＝90°時(shí)，試判斷四邊形AFDE是怎樣的特殊四邊形？并說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　(1)證得Rt△BFD≌Rt△DEC∴∠B＝∠C………………2分

　　∴AB＝AC，即△ABC是等腰三角形………………………………………3分

　　(2)當(dāng)∠A＝90°時(shí)，四邊形AFDE是正方形…………4分

　　證得四邊形AFDE是矩形……………………………………5分

　　證得AF＝AE，或DF＝DE………………………………………6分

　　∴矩形AFDE是正方形………………………………………7分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，D點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上．試證明∠1＜∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2001•東城區(qū)）已知：如圖，AB是半圓O的直徑，C為AB上一點(diǎn)，AC為半圓O′的直徑，BD切半圓O′于點(diǎn)D，CE⊥AB交半圓O于點(diǎn)F．
（1）求證：BD=BE；
（2）若兩圓半徑的比為3：2，試判斷∠EBD是直角、銳角還是鈍角？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•西藏）已知，如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線(xiàn)PO交⊙O于點(diǎn)B、A，且AC=PC．
（1）求證：△PBC≌AOC；
（2）如果PB=2，點(diǎn)M在⊙O的下半圈上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），求當(dāng)△ABM的面積最大時(shí)，AC•AM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，P是∠AOB的角平分線(xiàn)OC上一點(diǎn)．PE⊥OA于E．以P點(diǎn)為圓心，PE長(zhǎng)為半徑作⊙P．求證：⊙P與OB相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AD是一條直線(xiàn)，∠1=65°，∠2=115°．求證：BE∥CF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案