Question

28、如圖（1）兩條直線相交于一點，有

2

對對頂角；
如圖（2）三條直線相交于一點，請寫出所有對頂角；
如圖（3）n條直線相交于一點，有

n（n-1）

對對頂角．

Answer 1

分析：（1）兩條直線相交于一點，有2×1=2對對頂角；
（2）三條直線相交于一點，有3×2=6對對頂角；
（3）根據（1）、（2）觀察的規(guī)律可知，n條直線相交于一點，有n（n-1）對對頂角．

解答：解：（1）兩條直線相交于一點，有2對對頂角；
（2）三條直線相交于一點，有∠AOB和∠DOE，∠AOC和∠DOF，∠BOC和∠EOF
∠BOD和∠EOA，∠COD和∠FOA，∠COE和∠FOB，6對；
（3）n條直線相交于一點，有n（n-1）對對頂角．

點評：本題考查多條直線相交于一點所形成的對頂角的個數的計算規(guī)律．即n條直線相交于一點，有n（n-1）對對頂角．