【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動,設點D,E運動的時間是ts(0<t≤15),過點D作DF⊥BC于點F,連接DE,EF,若四邊形AEFD為菱形,則t的值為( )
A.20B.15C.10D.5
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為點,CE與DA的延長線交于點E,連接AC,BE,DO,DO與AC交于點F,則下列結論:①四邊形ACBE是菱形;②;③;④S四邊形AFOE:,其中正確的結論有( )
A.①②③B.①②④C.①②D.②③④
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,∠CBG=∠A,CD為直徑,OC與AB相交于點E,過點E作EF⊥BC,垂足為F,延長CD交GB的延長線于點P,連接BD.
(1)求證:PG與⊙O相切;
(2)若=,求的值;
(3)在(2)的條件下,若⊙O的半徑為8,PD=OD,求OE的長.
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【題目】一艘輪船向正東方向航行,在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向,航行40海里到達B處,此時測得燈塔P在B的北偏東15°方向.
(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD;(結果保留根號)
(2)當輪船從B處繼續(xù)向東航行時,一艘快艇從燈塔P處同時前往D處,盡管快艇速度是輪船速度的2倍,但快艇還是比輪船晚15分鐘到達D處,求輪船每小時航行多少海里.(結果精確到1海里,參考數(shù)據≈1.7)
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【題目】如圖,已知直線y=x與雙曲線y=(k>0)交于A、B兩點,A點的橫坐標為3,則下列結論:①k=6;②A點與B點關于原點O中心對稱;③關于x的不等式<0的解集為x<﹣3或0<x<3;④若雙曲線y=(k>0)上有一點C的縱坐標為6,則△AOC的面積為8,其中正確結論的個數(shù)( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖,過點A(1,0)作x軸的垂線與直線y=x相交于點B,以原點O為圓心、OA為半徑的圓與y軸相交于點C、D,拋物線y=x2+px+q經過點B、C.
(1)求p、q的值;
(2)設拋物線的對稱軸與x軸相交于點E,連接CE并延長與⊙O相交于點F,求EF的長;
(3)記⊙O與x軸負半軸的交點為G,過點D作⊙O的切線與CG的延長線相交于點H.點H是否在拋物線上?說明理由.
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【題目】遵義市各校都在深入開展勞動教育,某校為了解七年級學生一學期參加課外勞動時間(單位:h)的情況,從該校七年級隨機抽查了部分學生進行問卷調查,并將調查結果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
課外勞動時間頻數(shù)分布表
勞動時間分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤t<20 | 2 | 0.1 |
20≤t<40 | 4 | m |
40≤t<60 | 6 | 0.3 |
60≤t<80 | a | 0.25 |
80≤t<100 | 3 | 0.15 |
解答下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中a= ,m= ;將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(2)若七年級共有學生400人,試估計該校七年級學生一學期課外勞動時間不少于60h的人數(shù);
(3)已知課外勞動時間在60h≤t<80h的男生人數(shù)為2人,其余為女生,現(xiàn)從該組中任選2人代表學校參加“全市中學生勞動體驗”演講比賽,請用樹狀圖或列表法求所選學生為1男1女的概率.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結論:①,②,③,④,其中正確結論的個數(shù)為( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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