Question

為了更好地保護(hù)環(huán)境，治理水質(zhì)，我區(qū)某治污公司決定購買12臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)設(shè)備，A型每臺(tái)m萬元；B型每臺(tái)n萬元，經(jīng)調(diào)查買一臺(tái)A型設(shè)備比買一臺(tái)B型設(shè)備多3萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少5萬元．
（1）求m、n的值．
（2）經(jīng)預(yù)算，該治污公司購買污水處理器的資金不超過148萬元．該公司A型設(shè)備最多能買幾臺(tái)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一臺(tái)A型設(shè)備比買一臺(tái)B型設(shè)備多3萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少5萬元，可得出方程組，解出即可；
（2）設(shè)A型設(shè)備買x臺(tái)，根據(jù)購買污水處理器的資金不超過148萬元，可得出不等式，解出即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意，得：

m-n=3 2m=3n-5

，
解得：

m=14 n=11

．
答：m的值為14，n的值為11．
（2）設(shè)A型設(shè)備買x臺(tái)，
根據(jù)題意，得：14x+11（12-x）≤148，
解得：x≤5

1

3

，
答：該公司A型設(shè)備最多買5臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型．