已知函數(shù)y=x2-2x-3的圖象,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題.
(1)當(dāng)x取何值時(shí)y=0.
(2)方程x2-2x-3=0的解是什么?
(3)當(dāng)x取何值時(shí),y<0?當(dāng)x取何值時(shí),y>0?
(4)不等式x2-2x-3<0的解集是什么?

【答案】分析:(1)觀察圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即為y=0時(shí)x的取值;
(2)方程x2-2x-3=0的解即為函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(3)函數(shù)圖象落在x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即為y<0時(shí)x的取值范圍,函數(shù)圖象落在x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即為y>0時(shí)x的取值范圍;
(4)不等式x2-2x-3<0的解集即為函數(shù)y=x2-2x-3的圖象落在x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍.
解答:解:(1)由圖象知,函數(shù)y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),(3,0),
所以當(dāng)x=-1或3時(shí),y=0;

(2)由圖象知,x2-2x-3=0的解為x1=-1,x2=3;

(3)由圖象知,當(dāng)-1<x<3時(shí),y<0,
當(dāng)x<-1或x>3時(shí),y>0;

(4)不等式x2-2x-3<0的解集為-1<x<3.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系,解答此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想,由圖象得出函數(shù)y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
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0

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(3)若(2)中的平行四邊形存在,則以點(diǎn)C為圓心,CD長(zhǎng)為半徑的⊙C與直線AB有何位置關(guān)系?并請(qǐng)說(shuō)明理由.

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