【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分成三個(gè)三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于 ．

【答案】2：3：4
【解析】解：
過點(diǎn)O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，
∵O是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，
∴OD=OE=OF，
∵AB=20，BC=30，AC=40，
∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=2：3：4．
所以答案是：2：3：4．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的面積和角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高；定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，長方形的兩邊長分別為m+1，m+7；如圖②，長方形的兩邊
長分別為m+2，m+4．(其中m為正整數(shù))

（1）圖①中長方形的面積 =
圖②中長方形的面積 =
比較： (填“＜”、“＝”或“＞”)
（2）現(xiàn)有一正方形，其周長與圖①中的長方形周長相等，則
①求正方形的邊長(用含m的代數(shù)式表示)；
②試探究：該正方形面積 與圖①中長方形面積 的差(即 - )是一個(gè)常數(shù),求出這個(gè)常數(shù)．
（3）在(1)的條件下，若某個(gè)圖形的面積介于 、 之間(不包括 、 )并且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有10個(gè)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（ ）

A.40°
B.30°
C.20°
D.10°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1 ， P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N．若△PMN的周長是5cm，則P1P2的長為（ ）

A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品、已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

售價(jià)x（元）

…

70

90

…

銷售量y（件）

…

3000

1000

…

（利潤=（售價(jià)﹣成本價(jià)）×銷售量）

（1）求銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,如果把圖中任一條線段沿方格線平移1格稱為“1步”,那么要通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形,最少需要

A.4步
B.5步
C.6步
D.7步

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞b，用“＞”號(hào)或“＜”號(hào)連接：a+3________b+3，b-a_________0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=x2先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的拋物線是（ ）
A.y=（x+1）2﹣2
B.y=（x﹣1）2+2
C.y=（x﹣1）2﹣2
D.y=（x+1）2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在邊長為4的正方形ABCD的邊AD上，點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)為A′，延長EA′交DC于點(diǎn)F，若CF=1cm，則AE=m．

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同步練習(xí)冊(cè)答案