Question

如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分線交EF于G，則FG的長是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)梯形的中位線求出EF∥AB，EF=5，BE=3，再求出GE=BE即可．

解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF∥BA，EF=

1

2

（CD+AB）=5，BE=

1

2

BC=3，
∴∠EGB=∠GBA，
∵BG平分∠CBA，
∴∠CBG=∠GBA，
∴∠EGB=∠EBG，
∴EG=BE=3，
∴FG=5-3=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)梯形的中位線，等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出EF和EG的值是解此題的關(guān)鍵．