Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，D為邊AB上一點，沿CD對折后點B的對應點是B₁，測得∠ACB₁=60°，那么∠ACD的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．15°
C．25°
D．20°

Answer 1

【答案】分析：設∠ACD=x，則∠DCB₁=x+60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DCB₁=∠DCB，從而根據(jù)∠ACB=90°可得出關于x的方程，解出即可．
解答：解：設∠ACD=x，則∠DCB₁=x+60°，
∴∠DCB₁=∠DCB=x+60°，
又∵∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°，
∴x+x+60°=90°，
解得：x=15°，即∠ACD=15°．
故選B．
點評：本題考查了翻折變換的知識，關鍵是設出要求角的度數(shù)，根據(jù)折疊后的對應角相等及已知的角的度數(shù)列出方程，難度一般，需要仔細觀察圖形，要弄明白各角之間的關系．