已知ABCD中兩鄰邊上的高AE=2,AF=3,∠B=,則等于

[  ]

A.
B.
C.
D.
答案:B
解析:

中,,

所以BC=AD,∠D=∠B=45°

因?yàn)锳F⊥DC于F,

所以三角形AFD是等腰直角三角形,

因?yàn)锳F=3

所以AD=

即BC=,又AE⊥BC

所以平行四邊形的面積=×2=。

選B。


練習(xí)冊(cè)系列答案
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7、已知四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,周長(zhǎng)為40cm,兩鄰邊的比是3:2,則較大邊的長(zhǎng)度是( �。�

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已知:如圖①,E、F、G、H按照AE=CG,BF=DH,BF=nAE(n是正整數(shù))的關(guān)系,分別在兩鄰邊長(zhǎng)a、na的矩形ABCD各邊上運(yùn)動(dòng),設(shè)AE=x,四邊形EFGH的面積為S.
(1)當(dāng)n=1、2時(shí),如圖②③,觀察運(yùn)動(dòng)情況,寫出四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何位置,使S=
1
2
S矩形ABCD(2)當(dāng)n=3時(shí),如圖④,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍),探索S隨x增大而變得化的規(guī)律;猜想四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何位置使S=
1
2
S矩形ABCD
(3)當(dāng)n=k(k≥1)時(shí),你所得到的規(guī)律和猜測(cè)是否成立,請(qǐng)說明理由.
(考生注意:你在本題研究中,如果能發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論,并說明結(jié)論正確的理由,將酌情另加3~5分)精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•湖北)一張矩形紙片,剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱矩形ABCD為2階奇異矩形.

(1)判斷與操作:
如圖2,矩形ABCD長(zhǎng)為5,寬為2,它是奇異矩形嗎?如果是,請(qǐng)寫出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫出裁剪線;如果不是,請(qǐng)說明理由.
(2)探究與計(jì)算:
已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20,另一邊長(zhǎng)為a(a<20),且它是3階奇異矩形,請(qǐng)畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫出a的值.
(3)歸納與拓展:
已知矩形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為b,c(b<c),且它是4階奇異矩形,求b:c(直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

鄰邊不相等的矩形紙片,剪去一個(gè)正方形,余下一個(gè)四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形中減去一個(gè)正方形,又余下一個(gè)四邊形,稱為第二次操作;…,以此類推,若第n次操作后余下的四邊形是正方形,則稱原矩形是n階矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=1,AD=2,則矩形ABCD是1階矩形.
探究:(1)兩邊分別是2和3的矩形是
2
2
階矩形;
(2)小聰為了剪去一個(gè)正方形,進(jìn)行如下的操作:如圖2,把矩形ABCD沿著BE折疊(點(diǎn)E在AD上),使點(diǎn)A落在BC的點(diǎn)F處,得到四邊形ABFE.請(qǐng)證明四邊形ABFE是正方形.
(3)操作、計(jì)算:
①已知矩形的兩邊分別是2,a(a>2),而且它是3階矩形,請(qǐng)畫出此矩形及裁剪線的示意圖,并在示意圖下方直接寫出a的值;
②已知矩形的兩鄰邊長(zhǎng)為a,b,(a>b),且滿足a=5b+m,b=4m.請(qǐng)直接寫出矩形是幾階矩形.

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