【題目】如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O，點(diǎn)H為BC上一點(diǎn)，連接AH交BD于點(diǎn)G．若AD＝3，BC＝9，BH：HC＝1：2，則GO：BG＝（ ）

A.1：2B.1：3C.2：3D.11：20

【答案】A

【解析】

連接DH，則四邊形ABHD為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出BG=BD，由AD∥BC可得出△AOD∽△COB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出OD=BD，由GO=BD-BG-OD可得出GO=BD，將其代入GO：BG中即可得出結(jié)論．

解：連接DH，如圖所示．

∵BC＝9，BH：HC＝1：2，

∴BH＝3＝AD．

又∵四邊形ABCD為梯形，

∴AD∥BC，

∴四邊形ABHD為平行四邊形，

∴BG＝BD．

∵AD∥BC，

∴△AOD∽△COB，

∴，

∴OD＝BD＝BD，

∴GO＝BD﹣BG﹣OD＝BD，

∴GO：BG＝1：2．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，EM⊥BC交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項(xiàng)．

（1）如圖1，求證：∠ANE＝∠DCE；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)N在線段MB之間，聯(lián)結(jié)AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長；

（3）連接AC，如果△AEC與以點(diǎn)E、M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者.在消防車上點(diǎn)A處測得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°和65°，點(diǎn)A距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米.為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m，CD=20m．AB和CD之間有一景觀池，小雙在A點(diǎn)測得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，在C點(diǎn)測得E點(diǎn)的俯角為45°，點(diǎn)B、E、D在同一直線上．求兩幢建筑物之間的距離BD．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)．

（1）過點(diǎn)A作⊙O的切線（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）如圖2，設(shè)AC是⊙O的切線，點(diǎn)C是切點(diǎn)，已知tan∠A＝，求tan∠ABC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑畫圓，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)且在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B．

（1）求證：△OBP與△OPA相似；

（2）當(dāng)點(diǎn)P為AB中點(diǎn)時(shí)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在⊙O上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q，O，A、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，試求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在實(shí)施“棚戶區(qū)”改造工程中，我市計(jì)劃推出、兩種新戶型.根據(jù)預(yù)算，建成10套種戶型和30套種戶型住房共需資金2790萬元，建成30套種戶型和10套種戶型住房共需資金2130萬元.

（1）在危舊房改造中建成一套種戶型和一套種戶型住房所需資金分別是多少萬元？

（2）河西區(qū)有200套住房需要改造，改造資金由國家危舊房補(bǔ)貼和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國家危舊房補(bǔ)貼撥付的改造資金不超過6560萬元，地方財(cái)政投入額資金不少于5050萬元，其中國家危舊房補(bǔ)貼投入到、兩種戶型的改造資金分別為每套27萬元和40萬元

①請你設(shè)計(jì)出改造方案：

②設(shè)這項(xiàng)改造工程總投入資金萬元，建成種戶型套，寫出與的關(guān)系式，并求出最少總投入.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，連接BD，點(diǎn)E在AB上，且∠BDE=15°，DE=4，DC=2．

（1）求BE的長；

（2）求四邊形DEBC的面積．

（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號）

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