（2003•汕頭）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2•a3=a6
B．
C．（-2a2）3=-8a6
D．
【答案】分析：分別根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、分式的計(jì)算、二次根式的化簡(jiǎn)計(jì)算．
解答：解：A、a2•a3=a5，錯(cuò)誤；
B、+=，錯(cuò)誤；
C、正確；
D、是最簡(jiǎn)二次根式，不能進(jìn)行下一步計(jì)算，錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識(shí)：
（1）積的乘方，把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；
（2）同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，把指數(shù)相加減；
（3）分式的計(jì)算，應(yīng)先統(tǒng)分再進(jìn)行計(jì)算；
（4）最簡(jiǎn)二次根式不能再進(jìn)行化簡(jiǎn)．
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（2003•汕頭）已知拋物線y=-x2+（m+3）x-（m-1）．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用m表示）；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0）、B（x2，0），與y軸交點(diǎn)為C，若∠ABC=∠BAC，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)Q為拋物線上的一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為1，試問(wèn)在拋物線上能否找到另一點(diǎn)P，使PC⊥QC？若點(diǎn)P存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若點(diǎn)P不存在，請(qǐng)說(shuō)出理由．（請(qǐng)?jiān)谟曳街苯亲鴺?biāo)系中作出大致圖形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•汕頭）已知拋物線y=-x2+（m+3）x-（m-1）．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用m表示）；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0）、B（x2，0），與y軸交點(diǎn)為C，若∠ABC=∠BAC，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)Q為拋物線上的一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為1，試問(wèn)在拋物線上能否找到另一點(diǎn)P，使PC⊥QC？若點(diǎn)P存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若點(diǎn)P不存在，請(qǐng)說(shuō)出理由．（請(qǐng)?jiān)谟曳街苯亲鴺?biāo)系中作出大致圖形）

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