如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，且PO=PA，AB是△PAO中OP邊上的高．設(shè)OA=m，AB=n，則下列圖象中，能表示n與m的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：過點(diǎn)P作PC⊥OA于點(diǎn)C，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得OC=，再根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出PC的長度，然后利用勾股定理求出OP，最后根據(jù)∠AOB的正弦列式整理得到m、n的關(guān)系式，即可得到大致函數(shù)圖象．
解答：解：如圖，過點(diǎn)P作PC⊥OA于點(diǎn)C，
∵PO=PA，OA=m，
∴OC=OA=m，
∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=上，
∴PC==，
在Rt△POC中，OP==，
∵AB是△PAO中OP邊上的高，
∴sin∠AOB==，
整理得，n=，
n先隨m的增大而增大，然后趨近于反比例函數(shù)，
縱觀各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，作輔助線，用m表示出OC、PC的長度，然后根據(jù)銳角三角形函數(shù)求出n、m的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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