【題目】如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別以AB、AC為對稱軸翻折180°形成的，若∠1︰∠2︰∠3＝28︰5︰3，則∠α度數(shù)為______________；

【答案】80

【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和和折疊的性質(zhì)計算即可．

解：∵∠1：∠2：∠3=28：5：3，

∴設∠1=28x，∠2=5x，∠3=3x，

由∠1+∠2+∠3=180°得：

28x+5x+3x=180°，

解得x=5，

故∠1=28×5=140°，∠2=5×5=25°，∠3=3×5=15°，

∵△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，

∴∠DCA=∠E=∠3=15°，∠2=∠EBA=∠D=25°，∠4=∠EBA+∠E=25°+15°=40°，

∠5=∠2+∠3=25°+15°=40°，

故∠EAC=∠4+∠5=40°+40°=80°，

在△EGF與△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，

∴△EGF∽△CAF，

∴α=∠EAC=80°．

故填80°．

練習冊系列答案
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（1）乙車休息了 h．

（2）求乙車與甲車相遇后y乙關(guān)于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）當兩車相距40km時，求x的值．

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（1）證明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120度時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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（2）如表反映的兩個變量中，自變量是 ，因變量是 ；

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